Question

设，则不等式xf（x）＜0在上的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据正弦（余弦）函数的性质对解析式进行化简，由解析式、定义域和正弦（余弦）值的符号求出不等式的解集．
解答：解：由正弦（余弦）函数的性质得，，
当时，f（x）=cosx＞0，有xf（x）＜0；
当时，cosx＞0且sinx＞0，xf（x）＞0，
则所求的解集为．
故选D．
点评：本题考查了正弦（余弦）函数的性质的应用，即根据正弦（余弦）函数的性质化简解析式，并且根据正弦（余弦）值的符号，求不等式的解集，考查了分析和解决问题的能力．