题目内容
若函数f(x)=
在区间（-∞，4）上是增函数，则有（ ）
| x-b |
| x-a |
分析：求导函数，利用导数大于0，求得a＜b，确定函数的单调增区间，根据函数f(x)=
在区间（-∞，4）上是增函数，即可求得结论．
| x-b |
| x-a |
解答：解：求导函数可得f′(x)=
=
令f′（x）＞0，可得b-a＞0，∴a＜b
∵函数f(x)=
的单调区间为（-∞，a），（a，+∞），函数f(x)=
在区间（-∞，4）上是增函数
∴a≥4
∴4≤a＜b
故选C．
| x-a-x+b |
| (x-a)2 |
| b-a |
| (x-a)2 |
令f′（x）＞0，可得b-a＞0，∴a＜b
∵函数f(x)=
| x-b |
| x-a |
| x-b |
| x-a |
∴a≥4
∴4≤a＜b
故选C．
点评：本题考查函数的单调性，考查导数知识的运用，正确理解函数f(x)=
在区间（-∞，4）上是增函数是关键．
| x-b |
| x-a |
练习册系列答案
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若函数f（x）满足条件：当x1，x2∈[-1，1]时，有|f（x1）-f（x2）|≤3|x1-x2|成立，则称f（x）∈Ω．对于函数g（x）=x3，h（x）=
，有（ ）
| 1 |
| x+2 |
| A、g（x）∈Ω且h（x）∉Ω |
| B、g（x）∉Ω且h（x）∈Ω |
| C、g（x）∈Ω且h（x）∈Ω |
| D、g（x）∉Ω且h（x）∉Ω |
