题目内容
Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若BD∶AD＝3∶2，则△ACD与△CBD的相似比为( )
| A．2∶3 | B．3∶2 | C．9∶4 | D． ∶3 |
D
如图Rt△ABC中，由CD⊥AB及射影定理知，
CD2＝AD·BD，即
＝
，
又∵∠ADC＝∠BDC＝90°，
∴△ACD∽△CBD．
∵BD∶AD＝3∶2
∴令BD＝3t，AD＝2t，
则CD2＝6t2，即CD＝t，∴
＝
＝
．
故△ACD与△CBD的相似比为∶3．
CD2＝AD·BD，即
＝，又∵∠ADC＝∠BDC＝90°，
∴△ACD∽△CBD．
∵BD∶AD＝3∶2
∴令BD＝3t，AD＝2t，
则CD2＝6t2，即CD＝
t，∴＝＝．故△ACD与△CBD的相似比为
∶3．
练习册系列答案
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是等腰三角形，
是底边
延长线上一点，
，
，则腰长
= .
的值为________．
，则
=_________.
＝2，那么△ADE与四边形DBCE的面积比是( )
B．
C．
D．