题目内容
△ABC内角分别是A、B、C，若关于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一个根为1，则△ABC一定是（ ）
| A．等腰直角三角形 | B．直角三角形 |
| C．等腰三角形 | D．等边三角形 |
由关于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一个根为1可得，tanA•tanB=1
∴tanA=
=tan(
-B)
则A+B=
，C=
故△ABC为直角三角形
故选：B
∴tanA=
| 1 |
| tanB |
| π |
| 2 |
则A+B=
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
故△ABC为直角三角形
故选：B
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