题目内容

一条直线和一个平面平行的条件是

[　　]

A．直线和平面内两条平行线不相交

B．直线和平面内两条相交直线不相交

C．直线与平面内无数条直线不相交

D．直线和平面内任意直线不相交

答案：D
解析：

解：直线和平面平行所满足的第一个条件是该直线必须在平面外；第二个条件是该直线必须与平面内的某条直线平行；或者能根据定义说明直线和平面没有公共点也可．

由图(1)可知应排除选项A．由图(2)可知应排除选项B，由图(3)可知应排除选项C．

由于直线与平面内的任何一条直线都不相交，可得到直线与平面没有任何公共点．根据直线和平面平行的定义，可以得出直线和平面平行．

∴选D．

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“如果一条直线与一个平面垂直，则称这条直线与这个平面构成一组正交线面对；如果两个平面互相垂直，则称这两个平面构成一组正交平面对．”在正方体的12条棱和6个表面中，能构成正交线面对和正交平面对的组数分别是( )

（A）和（B）和（C）和（D）和

（1）过一点向平面引垂线，________叫做这个点在这个平面内的射影；当这一点在平面内时，该点在平面上的射影就是它______；这一点与_______的线段叫做这点到这个平面的_______.如图所示，直线PQ⊥α,Q∈α,则点Q是______在平面α内的_____，线段_______是点_______到平面α的______.?

（2）一条直线和一个平面相交，但不______时，这条直线就叫做这个平面的_______，斜线与平面的交点叫做_____.从平面外一点向平面引斜线，这点与________间的线段叫做这点到这个平面的_______.如图所示，直线PR∩α=R,PR不______于α,直线PR是α的一条_____，点R为_______，线段_____是点P到α的______.?

（3）平面外一点到这个平面的垂线段______条，而这点到这个平面的______有无数条.?

（4）从斜线上斜足以外的一点向平面引垂线，过垂足的直线叫做斜线在这个平面内的_______，________与________间的线段叫做这点到平面的斜线段在这个平面内的________.如图所示，直线_____是直线PR在平面α上的______，线段______是点P到平面α的斜线段PR在平面α上的射影.?

（5）斜线上任意一点在平面上的射影一定在斜线的_____上.事实上，设a是平面α的斜线，B为斜足，在a上任取一点A，作AA₁⊥α,A₁是垂足，则A₁、B确定的直线a′是a在平面α内的______，如图所示，设P是a上任意一点，在a和AA₁确定的平面内，作PP₁∥AA₁,PP₁必与a′相交于一点P₁.∵AA₁α__________ ,PP_{1______________}AA₁，∴PP_{1__________}α.P₁为P在平面α上的射影，所以点P在平面α上的射影一定在直线a在平面α上的射影a′上.

（1）从平面外一点引平面的一条垂线，这个点和________的距离,叫做这个点到这个平面的距离.?

（2）一条直线和一个平面平行时，这条直线上任意_________到这个平面的_______，叫做这条直线和这个平面的距离.

“如果一条直线与一个平面垂直，则称这条直线与这个平面构成一组正交线面对；如果两个平面互相垂直，则称这两个平面构成一组正交平面对．”在正方体的12条棱和6个表面中，能构成正交线面对和正交平面对的组数分别是

A.
12和12
B.
24和24
C.
24和12
D.
48和24

“如果一条直线与一个平面垂直，则称这条直线与这个平面构成一组正交线面对；如果两个平面互相垂直，则称这两个平面构成一组正交平面对．”在正方体的12条棱和6个表面中，能构成正交线面对和正交平面对的组数分别是

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