Question

小于100的自然数中被7除余3的所有数的和是

 

．

Answer 1

分析：表示出被7除余3的数的通项公式，利用等差数列的前n项和公式进行计算即可．

解答：解：满足被7除余3的数为a_n=7n-4，其中a₁=3，
由a_n=7n-4＜100得7n＜104，即n＜14

6

7

，
即n≤14，
数列{a_n}是公差d=7的等差数列，
∴所有和S=14×3+

14×13

2

×7=42+637=679，
故答案为：679．

点评：本题主要考查数列的求和，利用条件确定满足条件数的规律是解决本题的关键，要求熟练掌握等差数列的前n项和公式．