题目内容
已知向量
=(1,2),
=(cosα,sinα),设
=
+t
(t为实数).
(1)若α=
,求当|
|取最小值时实数t的值;
(2)若
⊥
,问:是否存在实数t,使得向量
-
和向量
的夹角为
,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
(3)若
⊥
,求实数t的取值范围A,并判断当t∈A时函数f(t)=(t,-3)·(t2,t)的单调性.
答案:
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已知向量
=(1,2),
=(cosα,sinα),设
=
+t
(t为实数).
(1)若α=
,求当|
|取最小值时实数t的值;
(2)若
⊥
,问:是否存在实数t,使得向量
-
和向量
的夹角为
,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
(3)若
⊥
,求实数t的取值范围A,并判断当t∈A时函数f(t)=(t,-3)·(t2,t)的单调性.