Question

已知f（x）为定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上为增函数，则a=f（2），b=f（π），c=f（-3）的大小顺序是

b＞c＞a

（从大到小的顺序）

Answer 1

分析：利用函数是偶函数，得到f（-3）=f（3），然后利用函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，可以比较a，b，c的大小关系．

解答：解：因为f（x）为定义在（-∞，+∞）上的偶函数，所以f（-3）=f（3），
因为函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，且2＜3＜π，
所以f（2）＜f（3）＜f（π），即f（2）＜f（-3）＜f（π），
即b＞c＞a．
故答案为：b＞c＞a．

点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，利用偶函数的性质得到f（-3）=f（3），然后利用单调性进行比较．