题目内容
对于函数f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－2(a≠0)，若存在实数x0，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点．
(1)当a＝2，b＝－2时，求f()x的不动点；
(2)若对于任何实数b，函数f(x)恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；
(3)在(2)的条件下，若y＝f(x)的图象上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且直线y＝kx＋
是线段AB的垂直平分线，求实数b的最小值．
答案：
解析：
解析：
|
解 (1)当 设 则 (2)由 (3)设 直线 记AB的中点 化简得： |
时，
为其不动点，即
的不动点是－1，2
得：
．由已知，此方程有相异二实根，
恒成立，即
即
对任意
恒成立．
，
是线段AB的垂直平分线，∴
由(2)知
时，等号成立)．
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(a∈R)：
(aÎ
R)：
x4＋
x3＋ax2－2x－2，其中a为实常数，已知函数
取函数f(x)＝a－|x|(
a>1)．当K＝
时，函数fK(x)在下列区间上单调递减的是( )