设函数y＝f(x)在内有定义.对于给定的正数K.定义函数:fK(x)＝取函数f(x)＝a-|x|(a>1)．当K＝时.函数fK(x)在下列区间上单调递减的是( ) A． B．(-a.+∞) C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)内有定义，对于给定的正数K，定义函数：f_K(x)＝取函数f(x)＝a^－|x|(a>1)．当K＝时，函数f_K(x)在下列区间上单调递减的是(　　)

A．(－∞，0) B．(－a，＋∞)

C．(－∞，－1) D．(1，＋∞)

解析：当K＝时，f_K(x)

＝

＝

若a>1，则0<<1.如图，作出函数f_K(x)的图象可得其单调减区间为(1，＋∞)．

答案：D

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设函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)内有定义，对于给定的正数K，定义函数f_K(x)＝取函数f(x)＝2^－|x|．当K＝时，函数f_K(x)的单调递增区间为

(－∞，0)

(0，＋∞)

(－∞，－1)

(1，＋∞)

设函数y＝f(x)在区间(a，b)的导函数为(x)，(x)在区间(a，b)的导函数为，若在区间(a，b)上恒成立，则称函数f(x)在区间(a，b)上为“凸函数”，已知，若对任意的实数m满足|m|≤2时，函数f(x)在区间(a，b)上为“凸函数”，则b－a的最大值为

A．4

B．3

C．2

D．1

设函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)内有定义，对于给定的正数K，定义函数：

，取函数f(x)＝a^－|x|(a＞1)．当K＝时，函数f_K(x)在下列区间上单调递减的是

A．(－∞，0)

B．(－a，＋∞)

C．(－∞，－1)

D．(1，＋∞)

设函数y＝f(x)在区间[0,1]上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法近似计算由曲线y＝f(x)及直线x＝0，x＝1，y＝0所围成部分的面积S.先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x₁，x₂，…，x_N和y₁，y₂，…，y_N，由此得到N个点(x_i，y_i)(i＝1,2，…，N).再数出其中满足y_i≤f(x_i)(i＝1,2，…，N)的点数N₁，那么由随机模拟方法可得S的近似值为　　　　.