题目内容
已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±
，则此双曲线的离心率为 ．
【答案】分析：由焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±
，知双曲线的标准方程为
，由此能求出此双曲线的离心率．
解答：解：∵焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±
，
∴设双曲线方程为
，λ＞0，
∴双曲线的标准方程为
，
∴a2=16λ，c2=25λ，
∴此双曲线的离心率e=
=
．
故答案为：
．
点评：本题考查双曲线的离心率的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意双曲线渐近线方程的合理运用．
，知双曲线的标准方程为，由此能求出此双曲线的离心率．解答：解：∵焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±
，∴设双曲线方程为
，λ＞0，∴双曲线的标准方程为
，∴a2=16λ，c2=25λ，
∴此双曲线的离心率e=
=．故答案为：
．点评：本题考查双曲线的离心率的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意双曲线渐近线方程的合理运用．
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