题目内容
若cos2θ+2msinθ-2m-2＜0对θ∈R恒成立，求实数m的取值范围.
解析：设f(θ)=cos2θ+2msinθ-2m-2=-(sinθ-m)2+m2-2m-1.
①若m＜-1,则当sinθ=-1时，f(θ)max=-4m-2＜0,m＞-
与m＜-1矛盾.
②若-1≤m≤1,则f(θ)max=m2-2m-1＜0,解得1-
＜m＜1+
,∴1-
＜m≤1.
③若m＞1,则当sinθ=1时，f(θ)max=-2＜0恒成立.
综上，可知m∈(1-
,+∞).
练习册系列答案
初中暑期衔接系列答案
相关题目
]时，f（cos2θ+2msinθ）+f（-2m-2）＞0恒成立，求m的取值范围．