题目内容
已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为
，且过为(4，
)．
(1)求此双曲线的方程；
(2)若点M(3，m)在此双曲线上，求证：
＝0．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)∵离心率e＝ (2)因为M(3，m)在双曲线上，则M(3，±3)， ∴ ∴ 分析：由题意先判定所求的方程形式是双曲线的标准方程形式，再由离心率为 |
，∴a＝b，设双曲线方程为：x2－y2＝n，因为(4，
)在双曲线上，∴n＝42－(
＝－1，
＝0．
，从而确定a、b间的关系，从而将相应方程设出，进而由曲线过已知点，从而求得方程．
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