题目内容
已知直线a，b和平面α，有以下四个命题：①若a∥α，a∥b，则b∥α；②若a?α，b∩α=A，则a与b异面；③若a∥b，b⊥α，则a⊥α；④若a⊥b，a⊥α，则b∥α．其中真命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
对于①，当a∥α，a∥b时，b与α可以是平行关系，但也有可能b在α内，故①为假命题；
对于②，因为a?α，b∩α=A，所以a与b可以有一公共点A，也有可能异面，故②为假命题；
对于③，因为两平行直线中的一条和平面垂直，另一条也和平面垂直，故③为真命题；
对于④，因为当a⊥b，a⊥α时，b与α可以是平行关系，但也有可能b在α内，故④为假命题．
所以只有③为真命题．
故选 B．
对于②，因为a?α，b∩α=A，所以a与b可以有一公共点A，也有可能异面，故②为假命题；
对于③，因为两平行直线中的一条和平面垂直，另一条也和平面垂直，故③为真命题；
对于④，因为当a⊥b，a⊥α时，b与α可以是平行关系，但也有可能b在α内，故④为假命题．
所以只有③为真命题．
故选 B．
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