题目内容
已知函数y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，则x0称是函数y=f（x）的一个不动点，设f（x）=
（Ⅰ）求函数y=f（x）的不动点；
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的二个不动点a、b（假a＞b），求使
恒成立的常数k的值．
解：（Ⅰ）设函数y=f（x）的一个不动点为x0，则
∴2
-5x0-3=0，∴
或x0=3；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知a=3，b=-
，∴
=
=8×
∴使恒成立的常数k=8．
分析：（Ⅰ）利用新定义，建立方程，解方程，即可求函数y=f（x）的不动点；
（Ⅱ）对等式的左边化简变形，即可确定恒成立时，常数k的值．
点评：本题考查新定义，考查学生的计算能力，解题的关键是对新定义的理解，属于中档题．
∴2
-5x0-3=0，∴或x0=3；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知a=3，b=-
，∴==8×∴使
恒成立的常数k=8．分析：（Ⅰ）利用新定义，建立方程，解方程，即可求函数y=f（x）的不动点；
（Ⅱ）对等式的左边化简变形，即可确定恒成立时，常数k的值．
点评：本题考查新定义，考查学生的计算能力，解题的关键是对新定义的理解，属于中档题．
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