题目内容
【题目】某租赁公司有750辆电动汽车供租赁使用,管理这些电动汽车的费用是每日
元.根据调查发现,若每辆电动汽车的日租金不超过90元,则电动汽车可以全部租出;若超过90元,则每超过1元,租不出去的电动汽车就增加3辆.设每辆电动汽车的日租金为
元(
),用
(单位:元)表示出租电动汽车的日净收入.(日净收入等于日出租电动汽车的总收入减去日管理费用)
(1)求
关于
的函数解析式;
(2)试问当每辆电动汽车的日租金为多少元时?才能使日净收入最多,并求出日净收入的最大值.
【答案】(1)
;(2) 当每辆电动汽车的日租金为170元时,才能使日净收入最多,为85000元
【解析】
(1)分情况讨论,当
与
两种情况进行计算即可
(2)分当
与
两种情况表达日净收入的表达式,再根据函数性质求解最值即可.
(1) 当
时,
,
;
当
时,
,![]()
故
关于
的函数解析式为
(2)由(1)有当
时
为增函数,
故当
时取最大值
;
当
时,
为二次函数,对称轴为
.
故当
时取最大值
;
故当每辆电动汽车的日租金为170元时,才能使日净收入最多,为85000元.
练习册系列答案
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【题目】为弘扬中华传统文化,学校课外阅读兴趣小组进行每日一小时的“经典名著”和“古诗词”的阅读活动. 根据调查,小明同学阅读两类读物的阅读量统计如下:
小明阅读“经典名著”的阅读量
(单位:字)与时间t(单位:分钟)满足二次函数关系,部分数据如下表所示;
t | 0 | 10 | 20 | 30 |
| 0 | 2700 | 5200 | 7500 |
阅读“古诗词”的阅读量
(单位:字)与时间t(单位:分钟)满足如图1所示的关系.
![]()
(1)请分别写出函数
和
的解析式;
(2)在每天的一小时课外阅读活动中,小明如何分配“经典名著”和“古诗词”的阅读时间,使每天的阅读量最大,最大值是多少?