题目内容
已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={4，7，8}，求A∩B，A∪B，（∁UA）∩（∁UB），A∩（∁UB），（∁UA）∪B．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：由A与B，求出两集合的交集，并集，各自的补集，即可确定出所求集合．
解答：
解：∵U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={4，7，8}，
∴A∩B={4}，A∪B={3，4，5，7，8}，∁UA={1，2，6，7，8}，∁UB={1，2，3，5，6}，
则（∁UA）∩（∁UB）={1，2，6}，A∩（∁UB）={3，5}，（∁UA）∪B={1，2，4，6，7，8}．
∴A∩B={4}，A∪B={3，4，5，7，8}，∁UA={1，2，6，7，8}，∁UB={1，2，3，5，6}，
则（∁UA）∩（∁UB）={1，2，6}，A∩（∁UB）={3，5}，（∁UA）∪B={1，2，4，6，7，8}．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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