题目内容

已知椭圆的两个焦点坐标分别为（-2，0），（2，0），并且经过点(
5
2
，-
3
2
)，则它的标准方程为______．
设椭圆的方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1
∵椭圆的两个焦点坐标分别为（-2，0），（2，0），并且经过点(
5
2
，-
3
2
)，
∴2a=
(
5
2
+2) 2+
9
4
+
(
5
2
-2) 2+
9
4
=2
10

∴a=
10

∵椭圆两个焦点的坐标分别是（-2，0），（2，0），
∴c2=4
∴b2=a2-c2=6
∴椭圆的方程为
x2
10
+
y2
6
=1
故答案为
x2
10
+
y2
6
=1
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已知椭圆的两个焦点坐标分别为（-2，0），（2，0），并且经过点(
5
2
，-
3
2
)，则它的标准方程为
x2
10
+
y2
6
=1
x2
10
+
y2
6
=1
．
已知椭圆的两个焦点坐标分别为（0，-2），（0，2），并且经过点（-
3
2
，-
5
2
），则椭圆的方程是（　　）
写出适合下列条件的曲线方程：
（1）已知椭圆的两个焦点坐标分别是（-2，0），（2，0）并且经过(
5
2
，-
3
2
)求它的标准方程．
（2）已知双曲线两个焦点分别为F1（-5，0），F2（5，0），双曲线上一点P到F1，F2距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程．
已知椭圆的两个焦点坐标分别为（0，-2），（0，2），并且经过点（-
3
2
，-
5
2
），则椭圆的方程是
 
．

已知椭圆的两个焦点坐标分别是(－3，0)、(3，0)，椭圆经过点(5，0)，求椭圆的标准方程．

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