题目内容
（本小题8分）如图，正三棱柱
的底面边长为
，侧棱
，
是
延长线上一点，且
（1）求证：直线
平面
；
（2）求二面角
的大小.
【答案】
证明：（1）
，又
，
∴四边形
是平行四边形，∴
又
平面
，
平面，
∴直线
平面
（3分）
（2）过
作
于
，连结
，
∵
平面
是二面角
的平面角。
（5分）
∵
是
的中点，
在
中，
∴
即二面角的大小为
（8分）
（其它方法参照上述评分标准给分）
【解析】略
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，CE=EF=1，
.
，CE=EF=1，
.
中，
平面
，
，
，
，
；
到平面
的距离
平面
又
平面
（4分）
，
，
，
即点
（8分）
中，底面
是矩形，
平面
，
，以
的中点
为球心、
于点
.
平面
；
的距离. 
平面
，
平面
，
，
平面
到平面
平面
的长就是点
中，
（7分）
（8分）