Question

关于向量的命题：
①零向量与任何向量平行；
②平行向量就是共线向量；
③平面内不共线的两个向量可以用来表示此平面内的任何向量；
④向量

a

在

b

方向上的投影也是向量．
其中正确命题的序号是

 

．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：平面向量及应用

分析：零向量与任意向量都平行也与任意向量都垂直；平行向量一定是共线向量，共线向量一定是平行向量，两者概念是相同的；平面内不共线的两个向量可以作基底，用它能表示此平面内的任何向量；向量

a

在

b

方向上的投影是数量．

解答： 解：在①中，零向量可以认为是有任意方向的
所以零向量与任意向量都平行也与任意向量都垂直，故①正确；
在②中，平行向量的概念：方向相同或相反的非零向量叫平行行量．
因为任一组平行向量都可移到同一直线上，所以平行向量又叫做共线向量．
所以平行向量一定是共线向量，
共线向量一定是平行向量，两者概念是相同的，故②正确；
在③中，平面内不共线的两个向量可以作基底，用它能表示此平面内的任何向量，故③正确；
向量

a

在

b

方向上的投影是数量，不是向量，故④错误．
故答案为：①②③．

点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要注意平面向量知识的合理运用．