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等比数列
的首项为
,公比
.设
表示该数列的前
n
项的积,则当
n
=
时,
有最大值.
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如果一个数列的各项均为实数,且从第二项起开始,每一项的平方与它前一项的平方的差都是同一个常数,则称该数列为等方差数列,这个常数叫做这个数列的公方差.
(1)若数列{b
n
}是等方差数列,b
1
=1,b
2
=3,求b
7
;
(2)是否存在一个非常数数列的等差数列或等比数列,同时也是等方差数列?若存在,求出这个数列;若不存在,说明理由.
(3)若正项数列{a
n
}是首项为2、公方差为4的等方差数列,数列
{
1
a
n
}
的前n项和为T
n
,是否存在正整数p,q,使不等式
T
n
>
pn+q
-1
对一切n∈N
*
都成立?若存在,求出p,q的值;若不存在,说明理由.
如果一个数列的各项均为实数,且从第二项起开始,每一项的平方与它前一项的平方的差都是同一个常数,则称该数列为等方差数列,这个常数叫做这个数列的公方差.
(1)若数列{b
n
}是等方差数列,b
1
=1,b
2
=3,求b
7
;
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的前n项和为T
n
,是否存在正整数p,q,使不等式
对一切n∈N
*
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