题目内容
在棱长为
a的正方体
中E、F、P、Q分别是BC、
、
、BD的中点．
(1)
求证：
；
(2)
求PQ的长；(3)
求证：
．
答案：略
解析：
解析：
|
(1) 证明：连结AQ并延长至C，连结 ．
∵ PQ是 的中位线，∴ ．
又  ， ，
∴  ．
(2) 由(1)得 ．
(3) 证明：取 中点G，连结EG、FG，
∵ F是的中点，
∴ FG是△ 的中位线，
∴  ，又 ， ，
∴  ．
又  ，且 ，
∴  ．
又∵ EG∩FG=G，∴  ，
又  ，
∴  ． |
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中，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE＝BF．
；
的体积取得最大值时，求二面角
的大小（结果用反三角函数表示）．
中，M是AB的中点，则点C到平面
的距离为（ ）
B．
C．
D．