题目内容
已知
是夹角为
的两个单位向量，向量
，若
，则实数k的值为________．
分析：由题意可得
是平面向量的一个基底，再由平面内两个向量共线的条件可得 
，由此解得k的值．解答：由题意可得
=0，且是平面向量的一个基底．∵向量
，且，∴，解得 k=-
，故答案为-
．点评：本题主要考查平面内两个向量共线的条件，基底的定义，属于中档题．
练习册系列答案
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选择题：
(1)
在四边形ABCD中，若
，则四边形ABCD是
[
]|
A ．矩形 |
B ．菱形 |
|
C ．正方形 |
D ．平行四边形 |
(2)
已知向量
，
，
，
，若向量a与b共线，则
[
]|
A ． |
B ． |
|
C ． |
D ． 或 |
(3)
已知a，b为两个单位向量，下列四个命题中正确的是[
]A
．a与b相等B
．如果a与b平行，那么a与b相等C
．a与b共线D
．如果a与b平行，那么a＝b或a＝－b(4)已知两个力
，
的夹角为
，它们的合力大小为10N，合力与的夹角为
，那么的大小为
[
]|
A ． N |
B ．5N |
|
C ．10N |
D ． N |
(5)
已知向量a表示“向东航行3km”，b表示“向南航行3km”，则a＋b表示[
]|
A ．向东南航行6km |
B ．向东南航行 km |
|
C ．向东北航行 km |
D ．向东北航行6km |
(6)
河水的流速为2m/s，一艘小船想沿垂直于河岸方向以10m/s的速度驶向对岸，则小船的静水速度大小为[
]|
A ．10m/s |
B ． m/s |
|
C ． m/s |
D ．12m/s |