题目内容

如果三个方程x2-ax+4=0,x2+(a-1)x+16=0和x2+2ax+3a+10=0中,至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围.

解析:由题意,三个方程有实数解的条件分别是Δ1=a2-16≥0,Δ2=(a-1)2-64≥0,Δ3=4a2-4(3a+10)≥0,?

它们的解集分别为M1={a|a≤-4或a≥4},M2={a|a≤-7或a≥9},M3={a|a≤-2或a≥5},所求实数a的取值范围是M1M2M3={a|a≤-2或a≥4}.


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