Question

（本小题满分12分）

若，，.

⑴ 求

⑵ 猜想与的关系，并用数学归纳法证明.

 

Answer 1

【答案】

解：（1），

，

                 …………………………………2分

（2）猜想：  即：

（n∈N*）…5分

下面用数学归纳法证明

①     n=1时，已证S₁=T₁    ……………………………………………6分

②     假设n=k时，S_k=T_k（k≥1，k∈N*），即：

 ………8分

则

    

                               

所以命题成立.                              ……………11分

由①，②可知，对任意，都成立.  　……………12分

【解析】略