Question

已知5x+12y=60，则

x2+y2

的最小值是（　　）

• A、

  60

  13

• B、

  13

  5

• C、

  13

  12

• D、1

Answer 1

分析：先把

x2+y2

看作是直线上的动点到原点的距离，所以要求

x2+y2

最小即要求原点到直线的距离，利用点到直线的距离公式求出即可．

解答：解：因为

x2+y2

表示直线l：5x+12y=60上的动点到原点的距离，其最小值即原点到直线l的距离d，
所以d=

|-60|

52+122

=

60

13

．
故选A．

点评：考查学生灵活运用两点间的距离公式及点到直线的距离公式解决实际问题．