题目内容
1. 函数在上是( )
A.增函数 B.减函数
C.有增有减函数 D.单调性不确定
A
【解析】
(本小题满分16分)
定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.已知函数;
(1)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围。
(3)试定义函数的下界,举一个下界为3的函数模型,并进行证明。
关于函数,有下列命题:①函数的图象关于轴对称;②函数的图象关于轴对称;③函数的最小值是0;④函数没有最大值;⑤函数在上是减函数,在上是增函数。其中正确命题的序号是___________________。
已知命题①函数在上是减函数;
②函数的定义域为R,是为极值点的既不充分也不必要条件;
③函数的最小正周期为;
④在平面内,到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线;
⑤已知则在方向上的投影为。
其中,正确命题的序号是 。(把你认为正确命题的序号都填上)
(本小题满分14分)
命题:函数在上是增函数;命题:,使得 .
(1)若命题“且”为真,求实数的取值范围;
(2)若命题“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.
若函数在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数在上是增函数,则a=____.