题目内容

lim
n→∞
4n•2n+1
n•3n-1
=______．
lim
n→∞
4n•2n+1
n•3n-1
=
lim
n→∞
4(
2
3
)n+
1
n•3n
1-
1
n•3n
=
lim
n→∞
0+0
1-0
=0．
故答案为0．
练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
（1）常数列既是等差数列，又是等比数列；
（2）实数等差数列中，若公差d＜0，则数列必是递减数列；
（3）实数等比数列中，若公比q＞1，则数列必是递增数列；
（4）
lim
n→∞
(
2
n
+
4n-1
4n
)=1；
（5）首项为a1，公比为q的等比数列的前n项和为Sn=
a1(1-qn)
1-q
．其中正确命题的序号是
 
．
（2013•长宁区一模）计算：
lim
n→∞
3n2+4n-2
(2n+1)2
=
3
4
3
4
．
（2010•绵阳二模）已知数列{an}满足：an=logn+1（n+2），n∈N*，我们把使a1•a2•…•ak为整数的数k（k∈N*）叫做数列{an}的理想数．给出下列关于数列{an}的几个结论：
①数列{an}的最小理想数是2．
②{an}的理想数k的形式可以表示为k=4n-2（n∈N*）．
③对任意n∈N*，有an+1＜an．
④
limn→+∞
an=0．
其中正确结论的序号为
①③
①③
．
（2013•奉贤区一模）等比数列{cn}满足cn+1+cn=10•4n-1，n∈N*，数列{an}满足cn=2an
（1）求{an}的通项公式；
（2）数列{bn}满足bn=
1
an•an+1
，Tn为数列{bn}的前n项和．求
lim
n→∞
Tn；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．
计算：
lim
n→∞
3n2+4n-2
(2n+1)2
=
3
4
3
4
．

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