Question

设a，b为正实数，则“a＜b”是“a-

1

a

＜b-

1

b

”成立的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：根据所给的两个数字是正实数，写出两个数字的倒数之间的关系，在倒数两边同时乘以符号，把两个不等式相加得到结论，可以证明反之也成立．

解答：解：∵a，b为正实数，
a＜b
∴

1

a

＞

1

b

∴-

1

a

＜-

1

b

∴a-

1

a

＜b-

1

b

反之亦成立
∴前者是后者的充要条件，
故选C．

点评：本题考查条件问题，本题解题的关键是需要用不等式的基本性质写出由一个推出另一个的方法，要严格按照不等式基本性质来写．