题目内容
给出下列4个命题：
①
⊥
?
•
=0；
②矩形都不是梯形；
③?x，y∈R，x2+y2≤1；
④任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于-1．其中全称命题是______．
①
| a |
| b |
| a |
| b |
②矩形都不是梯形；
③?x，y∈R，x2+y2≤1；
④任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于-1．其中全称命题是______．
①“
⊥
?
•
=0”等价于“对任意的
⊥
?
•
=0”，
∴①是全称命题；
②“矩形都不是梯形”等价于“任意的矩形都不是梯形”，
∴②是全称命题；
③?x，y∈R，x2+y2≤1，不含有全称量词，
∴③不是全称命题；
④任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于-1．
含有全称量词任意，∴④是全称命题．
故答案为：①②④．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴①是全称命题；
②“矩形都不是梯形”等价于“任意的矩形都不是梯形”，
∴②是全称命题；
③?x，y∈R，x2+y2≤1，不含有全称量词，
∴③不是全称命题；
④任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于-1．
含有全称量词任意，∴④是全称命题．
故答案为：①②④．
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