Question

已知直线l经过点P（-2，5），且斜率为-

3

4

（1）求直线l的方程；
（2）若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．

Answer 1

分析：（1）由点斜式写出直线l的方程为 y-5=-

3

4

（x+2），化为一般式．
（2）由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x+4y+c=0，由点到直线的距离公式求得待定系数c 值，即得所求直线方程．

解答：解：（1）由点斜式写出直线l的方程为 y-5=-

3

4

（x+2），化简为  3x+4y-14=0．
（2）由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x+4y+c=0，
由点到直线的距离公式，得

|3×(-2)+4×5+c|

32+42

=3，即

|14+c|

5

=3，
解得c=1或c=-29，故所求直线方程 3x+4y+1=0，或 3x+4y-29=0．

点评：本题考查用点斜式求直线方程，用待定系数法求直线的方程，点到直线的距离公式的应用，求出待定系数是解题的关键．