Question

下列函数在定义域中是减函数的是（ ）
A．f（x）=2^x
B．f（x）=x²
C．
D．f（x）=x³

Answer 1

【答案】分析：由指数函数的性质除A，再由幂函数的性质可排除B、D，由对数函数的性质可得，在其定义域（0，+∞）上是减函数，由此得出结论．
解答：解：由指数函数的性质可得f（x）=2^x在其定义域内是增函数，故排除A．
再由幂函数的性质可得f（x）=x² 在其定义域内不具有单调性，f（x）=x³ 在R上是增函数，故排除B、D．
由对数函数的性质可得，在其定义域（0，+∞）上是减函数．
故选C．
点评：本题主要考查对数函数的单调性的判断和证明方法，指数函数、幂函数、对数函数的性质的应用，属于中档题．