Question

已知a，b，c是△ABC的三边长，那么方程cx2+(a+b)x+

c

4

=0的根的情况是（　　）

• A、没有实数根
• B、有两个不相等的实数根
• C、有两个相等的实数根
• D、有两个异号实数根

Answer 1

分析：求出方程对应的判别式，根据三角形边长之间的关系即可得到结论．

解答：解：一元二次方程对应的判别式△=(a+b)2-4c?

c

4

=(a+b)2-c2，
∵在三角形中，两边之和大于第三边，
即a+b＞c，
∴（a+b）²-c²＞0，
∴△＞0，
∴方程cx2+(a+b)x+

c

4

=0有两个不相等的实数根，
故选：B．

点评：本题主要考查一元二次方程根的情况，要求熟练掌握判别式和方程根的个数之间的关系，比较基础．