Question

（本小题满分12分）

    某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若项技术指标达标的概率为，有且仅有一项技术指标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．

（Ⅰ）求一个零件经过检测为合格品的概率；

（Ⅱ）任意依次抽出个零件进行检测，求其中至多个零件是合格品的概率；

（Ⅲ）任意依次抽取该种零件个，设表示其中合格品的个数，求与．

Answer 1

（本小题满分12分）

  解：（Ⅰ）设、两项技术指标达标的概率分别为、．

由题意得：，

解得：．                                         

∴　一个零件经过检测为合格品的概率．      

（Ⅱ）任意抽出5个零件进行检查，其中至多3个零件是合格品的概率为：

．                      

（Ⅲ）依题意知　～，，．