题目内容
12．
如图，已知正△ABC的边长为2，E、F、G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 由题目条件可知△EFG是等边三角形，由余弦定理求出EG，代入等边三角形面积公式可求出y关于x的函数解析式，从而判断出图象．
解答 解：∵AE=BF=CG，△ABC是等边三角形，
∴∴BE=CF=AG=2-x，∠A=∠B=∠C=60°，
∴△AEG≌△BFE≌△CGF，
∴EG=EF=FG=$\sqrt{{x}^{2}+（2-x）^{2}-2x（2-x）cos60°}$=$\sqrt{3{x}^{2}-6x+4}$．
∴y=$\frac{\sqrt{3}}{4}$•EG2=$\frac{\sqrt{3}}{4}$（3x2-6x+4）．
故y的函数图象是开口向上的抛物线，
故选D．
点评 本题考查了函数图象的判断，求出y关于x的解析式是关键．
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3．若函数f（x）=ax-b的图象如图所示，则（ ）
| A． | a＞1，b＞1 | B． | a＞1，0＜b＜1 | C． | 0＜a＜1，b＞1 | D． | 0＜a＜1，0＜b＜1 |
某个实心零部件的形状是如图所示的几何体，其下部为底面是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台A1B1C1D1-ABCD．上部为直四棱柱ABCD-A2B2C2D2．
17．若y=f（x）与y=g（x）是[a，b]上的两条光滑曲线，则这两条曲线及x=a，x=b所围成的平面图形的面积为（ ）
| A． | $f_a^b（f（x）-g（x））dx$ | B． | $f_a^b（g（x）-f（x））dx$ | C． | $f_a^b|{f（x）-g（x）}|dx$ | D． | $|{f_a^b（f（x）-g（x））dx}|$ |