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在
中,
.
(1)求角
的值;
(2)如果
,求
面积的最大值.
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(1)
;(2)
试题分析:(1)由正弦定理的角
的正切值,因为角
为三角形内角可得角
。(2)由(1)知
,且
,由余弦定理可得
与
间的关系式,由基本不等式可得
的取值范围,根据三角形面积
可得此三角形面积的最值。
解:⑴ 因为
,
,所以
,
.
因为
. 所以
。
⑵ 因为
,所以
,
因为
,所以
,
所以
(当且仅当
时,等号成立),所以
,
所以
面积最大值为
.
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如图,小岛A的周围3.8海里内有暗礁.一艘渔船从B地出发由西向东航行,观测到小岛A在北偏东75°,继续航行8海里到达C处,观测到小岛A在北偏东60°.若此船不改变航向继续前进,有没有触礁的危险?
在
中,角
、
、
所对的边分别是
、
、
, 向量
,且
与
共线.
(1)求角
的大小;
(2)设
,求
的最大值及此时角
的大小.
(4分)(2011•福建)若△ABC的面积为
,BC=2,C=60°,则边AB的长度等于
.
已知向量m=(
sin
,1),n=(cos
,cos
2
).记f(x)=m·n.
(1)若f(α)=
,求cos(
-α)的值;
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2a-c)cos B=bcos C,若f(A)=
,试判断△ABC的形状.
一观览车的主架示意图如图所示,其中
为轮轴的中心,距地面32m(即
长),巨轮的半径为30m,
m,巨轮逆时针旋转且每12分钟转动一圈.若点
为吊舱
的初始位置,经过
分钟,该吊舱
距离地面的高度为
m,则
=( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
f
(
x
)=sin
x
+cos
x
的定义域为[
a
,
b
],值域为[-1,
],则
b
-
a
的取值范围是________.
设摩天轮逆时针方向匀速旋转,24分钟旋转一周,轮上观光箱所在圆的方程为
.已知时间
时,观光箱A的坐标为
,则当
时(单位:分),动点A的纵坐标
关于
的函数的单调递减区间是
.
如图,已知
中,
,
,
,则
_____________.
关 闭
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