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,
,
,……,
.以上运用的是什么形式的推理?
__
__
.
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归纳推理
试题分析:因为归纳推理是指:由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理,归纳推理是由部分到整体,由个别到一般的推理;所以由上面的推理过程,可知,应用的推理形式为归纳推理.
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(5分)(2011•陕西)观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此规律,第五个等式应为
.
观察下列各式:
是
则
_____________;
已知数列
的前
项和为
,且
,
,可归纳猜想出
的表达式为( )
A.
B.
C.
D.
已知下列三个方程:x
2
+4ax-4a+3=0,x
2
+(a-1)x+a
2
=0,x
2
+2ax-2a=0,其中至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围.
观察下列等式:
+2=4;
×2=4;
+3=
;
×3=
;
+4=
;
×4=
;…,根据这些等式反映的结果,可以得出一个关于自然数n的等式,这个等式可以表示为______________________.
给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):
①“若
a
,
b
∈R,则
a
-
b
=0⇒
a
=
b
”类比推出“若
a
,
b
∈C,则
a
-
b
=0⇒
a
=
b
”;
②“若
a
,
b
,
c
,
d
∈R,则复数
a
+
b
i=
c
+
d
i⇒
a
=
c
,
b
=
d
”类比推出“若
a
,
b
,
c
,
d
∈Q,则
a
+
b
=
c
+
d
⇒
a
=
c
,
b
=
d
”;
③“若
a
,
b
∈R,则
a
-
b
>0⇒
a
>
b
”类比推出“若
a
,
b
∈C,则
a
-
b
>0⇒
a
>
b
”.
其中类比得到的结论正确的个数是 ( ).
A.0
B.1
C.2
D.3
若集合A
1
,A
2
,…,A
n
满足A
1
∪A
2
∪…∪A
n
=A,则称A
1
,A
2
,…,A
n
为集合A的一种拆分.已知:
①当A
1
∪A
2
={a
1
,a
2
,a
3
}时,有3
3
种拆分;
②当A
1
∪A
2
∪A
3
={a
1
,a
2
,a
3
,a
4
}时,有7
4
种拆分;
③当A
1
∪A
2
∪A
3
∪A
4
={a
1
,a
2
,a
3
,a
4
,a
5
}时,有15
5
种拆分;
……
由以上结论,推测出一般结论:
当A
1
∪A
2
∪…∪A
n
={a
1
,a
2
,a
3
,…,a
n+1
}时,有
种拆分.
请阅读下列材料:若两个正实数a
1
,a
2
满足
,那么
.
证明:构造函数
,因为对一切实数x,恒有
,所以
,从而得
,所以
.
根据上述证明方法,若n个正实数满足
时,你能得到的结论为
.(不必证明)
关 闭
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