题目内容

如图2-2-23,已知α∩β=a,β∩γ=b,γ∩α=c,a∥b.求证:a∥c.

图2-2-23

思路分析:由a∥b可得a∥γ,而c是过a的平面α与γ的交线,由线面平行的性质定理易得结论成立.

证明:因为β∩γ=b,a∥b,

所以a∥γ.

因为α∩γ=c,aα,所以a∥c.

 


练习册系列答案
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精英家教网如图所示，已知A，B，C是椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的三点，其中点A的坐标为(2
3
，0)，BC过椭圆的中心O，且AC⊥BC，|BC|=2|AC|．
（Ⅰ）求点C的坐标及椭圆E的方程；
（Ⅱ）若椭圆E上存在两点P，Q，使得∠PCQ的平分线总是垂直于x轴，试判断向量
PQ
与
AB
是否共线，并给出证明．
精英家教网如图，已知直三棱柱A1B1C1-ABC中，D为AB的中点，A1D⊥AB1，且AC=BC，
（1）求证：A1C⊥AB1；
（2）若CC1到平面A1ABB1的距离为1，AB1=2
6
，A1D=2
3
，求三棱锥A1-ACD的体积；
（3）在（2）的条件下，求点B到平面A1CD的距离．

如图2－23：已知正方体ABCD－A1B1C1D1，求证：平面AB1D1//平面BDC1。
如图2-6-23,已知⊙Ｏ1和⊙O2外切于点P,过P的直线分别交⊙O1、⊙O2于点A、B,过B作⊙O2的切线交⊙O1于点C、D,CP的延长线交⊙O2于点Q.

求证:.

图2-6-23

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