题目内容
过椭圆
的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于
四点，则四边形
面积的最大值与最小值之差为（ ）
A． | B． | C． | D． |
B
解析试题分析：当
为
，
轴时，此时
（通径），面积取最大值为
；当两条直线斜率都存在时，设直线的方程为
，与椭圆联立后得：
，设
，则
，
，
同理
，所以
，
因为
，所以
，因而
，故选B.
考点：1.椭圆中方程的联立问题；2.弦长公式以及四边形面积公式.
练习册系列答案
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设椭圆
和双曲线
的公共焦点为
，
是两曲线的一个公共点，则cos
的值等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
抛物线
上到直线
的距离最近的点的坐标（ ）
A． | B． | C． | D． |
（a＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为（ ）
） D．（2，1＋已知
＜4，则曲线
和
有( )
| A．相同的准线 | B．相同的焦点 | C．相同的离心率 | D．相同的长轴 |
若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则
的值为（ ）
| A．8 | B．2 | C．-4 | D．4 |
曲线
与曲线
的( )
| A．长轴长相等 | B．短轴长相等 | C．离心率相等 | D．焦距相等 |
已知双曲线
的渐近线为
，则双曲线的焦距为( )
A． | B．2 | C． | D．4 |
设双曲线
的左、右焦点分别为
是双曲线渐近线上的一点，
，原点
到直线
的距离为
，则渐近线的斜率为 （ ）
A． 或 | B． 或 | C．1或 | D． 或 |