Question

已知f(x)=

sinπx       x≤0 f(x-1)+1    x＞0

，则f(

5

6

)的值为

 

．

Answer 1

分析：直接把

5

6

代入第二段的函数解析式，得f（

5

6

）=f（

5

6

-1）+1=f（-

1

6

）+1，再代入第一段即可求值．

解答：解：因为f(x)=

sinπx       x≤0 f(x-1)+1    x＞0

，
所以f（

5

6

）=f（

5

6

-1）+1=f（-

1

6

）+1
=sinπ•（-

1

6

）+1=-

1

2

+1=

1

2

．
故答案为：

1

2

点评：本题主要考查分段函数求值及三角函数的求值，是对基础知识的考查，属于基础题．