Question

已知f(x)=sin(2x-

π

6

)-2m在x∈[0，

π

2

]上有两个零点，则m的取值范围为（　　）

• A、(

  1

  4

  ，

  1

  2

  )
• B、[

  1

  4

  ，

  1

  2

  ]
• C、[

  1

  4

  ，

  1

  2

  ）
• D、（

  1

  4

  ，

  1

  2

  ]

Answer 1

分析：根据函数的图象和在所给的范围中的值域，看出图象向下平移一个长度范围，可以使得函数的图象与横轴交于两个交点．

解答：解：∵y=sin(2x-

π

6

)在x∈[0，

π

2

]上的函数值是[-

1

2

，1]
其中当y∈[ 

1

2

 ，1]时，一个函数值对应两个自变量的值，
∴当[

π

2

，

1

2

]平移到与横轴有一个交点时，有两个零点，
故选C．

点评：本题考查函数的领丢俺的判定定理，本题解题的关键是看出函数的值域，根据值域看出函数的平移的大小．