Question

P是抛物线y²=4x上任意一点，则点P到定点A（0，

2

）的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是（　　）

• A．

  3

  2

• B．

  3

  2

• C．3
• D．

  3

Answer 1

分析：由抛物线的定义可得d=|PF|+|PA|≥|AF|，当A，P，F三点共线时，其和最小，再求出|AF|的值即可．

解答：解：由抛物线定义，
点P到抛物线准线的距离等于它到焦点F的距离，
所以当A，P，F三点共线时，其和最小，
最小为|AF|=

3

，
故选D．

点评：本小题主要考查抛物线的简单性质，解题的关键是抛物线的定义解题．