(x+1)2+3(x+1)-4＞0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(x＋1)²＋3(x＋1)－4＞0

答案：
解析：

　　思路与技巧：将x＋1看成整体进行因式分解．

　　评析：一元二次不等式通常可因式分解成(x－x₁)(x－x₂)＞0(或＜0)，其中x₁，x₂是对应的一元二次方程的两根，然后利用一元二次函数的图象确定不等式的解．

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x	-1	0	4	5
f（x）	1	2	2	1

1．x(x－2)＞8

2．(x＋1)²＋3(x＋1)－4＞0

设函数f(x)＝a²x²(a＞0)，g(x)＝blnx．

(1)将函数y＝f(x)图象向右平移一个单位即可得到函数y＝φ(x)的图象，试写出y＝φ(x)的解析式及值域；

(2)关于x的不等式(x－1)2＞f(x)的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；

(3)对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f(x)≥kx＋m和g(x)≤kx＋m都成立，则称直线y＝kx＋m为函数f(x)与g(x)的“分界线”．设a＝，b＝e，试探究f(x)与g(x)是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

设函数f(x)＝a²x²(a＞0)，g(x)＝blnx．

(1)将函数y＝f(x)图象向右平移一个单位即可得到函数y＝φ(x)的图象，试写出y＝φ(x)的解析式及值域；

(2)关于x的不等式(x－1)²＞f(x)的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；

(3)对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f(x)≥kx＋m和g(x)≤kx＋m都成立，则称直线y＝kx＋m为函数f(x)与g(x)的“分界线”．设，b＝e，试探究f(x)与g(x)是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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