题目内容

若X～N（5，1），则P（6＜X＜8）=
0.157
0.157
．
区间 取值概率
（μ-σ，μ+σ） 68.3%
（μ-2σ，μ+2σ） 95.4%
（μ-3σ，μ+3σ） 99.7%
分析：根据题目中：“正态分布X～N（5，1）“，可得其正态密度曲线图关于直线x=5对称，
解答：解：画出其正态密度曲线图，观察图得
P（6＜ξ＜8）=
1
2
[P（2≤ξ≤8）-P（4≤ξ≤6）]=
1
2
[P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）-P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）]
=
1
2
（0.997-0.683）=0.157，
故答案为：0.157
点评：本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称性解决问题．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M （1，-3）、N（5，1），若点C满足
OC
=t
OM
+（1-t）
ON
（t∈R），点C的轨迹与抛物线：y2=4x交于A、B两点．
（1）求证：
OA
⊥
OB
；
（2）在x轴上是否存在一点P （m，0），使得过点P任作抛物线的一条弦，并以该弦为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由．
平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3）、N（5，1），若点C满足
OC
=t
OM
+（1-t）
ON
（t∈R），点C的轨迹与抛物线：y2=4x交于A、B两点．
（Ⅰ）求证：
OA
⊥
OB
；
（Ⅱ）在x轴上是否存在一点P（m，0）（m∈R），使得过P点的直线交抛物线于D、E两点，并以该弦DE为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由．
随机变量X～N（5，σ2），若P（3＜X≤7）=a，则P（X≤3）的值为（　　）
A、
1
2
-
a
2
B、1-a
C、
1
2
-a
D、
1
2
+
a
2
已知f（x）由下表定义
x 1 2 3 4 5
f（x） 3 4 5 2 1
若a1=1，a2=5，an+2=f（an），n∈N*，则a2008的值是
1
1
．

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