题目内容
设y＝f(x)是定义在区间[－1，1]上的函数，且满足条件：
①f(－1)＝f(1)＝0；
②对任意的u，v∈[－1，1]，都有|f(u)－f(v)|≤|u－v|．
(1)证明：对任意的x∈[－1，1]，都有x－1≤f(x)≤1－x；
(2)证明：对任意的u，v∈[－1，1]，都有|f(u)－f(v)|≤1．
设y＝f(x)在(－∞，1]上有定义，对于给定的实数K，定义fK(x)＝，给出函数f(x)＝2x+1－4x，若对于任意x∈(－∞，1]，恒有fK(x)＝f(x)，则
A．K的最大值为0
B．K的最小值为0
C．K的最大值为1
D．K的最小值为1
设y＝f(x)存在反函数y＝f－1(x)，且函数y＝x－f(x)的图象过点(1，2)，则函数y＝f－1(x)－x的图象一定过点________．
设y＝f(x)为三次函数，且图像关于原点对称，当时，f(x)的极小值为－1．
(Ⅰ)求f(x)的解析式；
(Ⅱ)证明：当x∈(1，＋∞)时，函数f(x)图像上任意两点的连线的斜率恒大于0．
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，给出函数f(x)＝2x+1－4x，若对于任意x∈(－∞，1]，恒有fK(x)＝f(x)，则
时，f(x)的极小值为－1．