题目内容
计算
= ．
【答案】分析：根据积分所表示的几何意义是以（0，0）为中心，长轴长为4的在y轴上方圆弧与x轴围成的面积，只需求出椭圆的面积的一半即可．
解答：
解：设y=
，得
（y≥0），它表示半个椭圆，如图．
表示的几何意义是以（0，0）为中心，长轴长为4的在y轴上方圆弧与x轴围成的面积：
=
π×ab=
π×2×1=π
故答案为：π．
点评：本题主要考查了定积分，定积分运算是求导的逆运算，解题的关键是求原函数，也可利用几何意义进行求解，属于基础题．
解答：
解：设y=
，得
（y≥0），它表示半个椭圆，如图．
表示的几何意义是以（0，0）为中心，长轴长为4的在y轴上方圆弧与x轴围成的面积：
=
π×ab=
π×2×1=π故答案为：π．
点评：本题主要考查了定积分，定积分运算是求导的逆运算，解题的关键是求原函数，也可利用几何意义进行求解，属于基础题．
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