题目内容
（本小题满分13分）
设函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期．
（Ⅱ）若函数
与
的图像关于直线
对称，求当
时的最大值．
设函数
．（Ⅰ）求
的最小正周期． （Ⅱ）若函数
与的图像关于直线对称，求当时的最大值．（Ⅰ）的最小正周期为T = 
=8
（Ⅱ）在
上的最大值为
的最小正周期为T = =8（Ⅱ）
在上的最大值为解：（Ⅰ）=
=
=
……………5分
故的最小正周期为T = =8………………6分
(Ⅱ)解法一：在的图象上任取一点
，它关于的对称点
. 由题设条件，点在的图象上，从而
=
=
……………10分
当
时，
，因此在区间上的最大值为
……………………13分
解法二：因区间关于x = 1的对称区间为
，且与的图象关于x = 1对称，故在上的最大值为
在上的最大值……………………10分
由（Ⅰ）知＝，当
时，
因此在上的最大值为 ……………………13分
===
……………5分故
的最小正周期为T = =8………………6分(Ⅱ)解法一：在
的图象上任取一点，它关于的对称点 . 由题设条件，点在的图象上，从而==
……………10分当
时，，因此在区间上的最大值为……………………13分解法二：因区间
关于x = 1的对称区间为，且与的图象关于x = 1对称，故在上的最大值为在上的最大值……………………10分由（Ⅰ）知
＝，当时，因此
在上的最大值为 ……………………13分
练习册系列答案
相关题目
求：
的最小正周期；
时，求
的对称轴方程；
时，若函数
有零点，求m的范围；
，
，求
的值． 
，在下列四个命题中：
的最小正周期是
； 
的图像向左平移
，
，则
，对任意实数
都
有
，且
，则实数
的
值等于 ( )
的图象向左平移
个单位长度，向上平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式是( )
是三角形的最小内角，则函数
的最大值是（ ）
(其中A>0,
,
)的图象如图所示，则，f(0)= 。
的图象向右平移
个单位，向上平移
个单位，所得图象的函数解析式是
