题目内容
设f(n)=1+++…+(n∈N+),那么f(n+1)-f(n)=
+
++
数列{an}的通项公式,设f(n)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)…(1-an)
(1)求f(1),f(2),f(3),f(4);
(2)猜想f(n)的计算公式,并用数学归纳法证明.
设f(n)=1+++…+(n∈N+),是否存在g(n),使得等式f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)+n=g(n)f(n)总成立?若存在,请写出g(n)的通项公式(不必说明理由);若不存在,请说明理由._________.
(经典回放)设f(n)=1+++…+(n∈N+),则f(n+1)-f(n)等于
设f(n)=1+++ + (n∈N*).
求证:f(1)+f(2)+ +f(n-1)=n·[f(n)-1](n≥2,n∈N*).