Question

求经过直线3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程．

Answer 1

【答案】分析：先联立两直线方程求出交点坐标，因为因为直线l在两坐标轴上的截距相等考虑可能过原点和不过原点两种情况，分别根据条件求出直线方程即可．
解答：解：联立直线方程解得，
所以交点坐标为（-4，3）．
则当直线l过（-4，3）且过原点时，因为直线l在两坐标轴上的截距相等，所以设y=kx，把（-4，3）代入求得k=-，所以直线l的方程为3x+4y=0；
当直线l不过原点时，因为直线l在两坐标轴上的截距相等，可设=1，把（-4，3）代入求得a=-1，所以直线l的方程为x+y+1=0．
所求直线方程为：3x+4y=0或x+y+1=0
点评：此题是一道中档题也是一道易错题，要求学生会利用待定系数法求直线的方程，学生做题时往往会把过原点的情况忽视导致答案不完整．