题目内容
比较大小：
（1）sin508°________sin144°
（2）
________
．
解：（1）∵508°=360°+148°，∴sin508°=sin148°
∵函数y=sinx在区间（
，π）上是减函数
∴sin148°＜sin144°，因此sin508°＜sin144°；
（2）∵=
=-tan
＜0，而=
＞0
∴＜
故答案为：＜，＜
分析：（1）根据正弦的诱导公式，可得sin508°=sin148°，结合正弦函数在钝角范围内的单调性可得sin148°＜sin144°，因此sin508°＜sin144°；
（2）根据π-α的正切诱导公式，可得=-tan＜0，而＞0，由此即可得到＜．
点评：本题给出特殊角的正弦值和正切值，要求我们比较三角函数值的大小，着重考查了三角函数的诱导公式和三函数的单调性等知识，属于基础题．
∵函数y=sinx在区间（
，π）上是减函数∴sin148°＜sin144°，因此sin508°＜sin144°；
（2）∵
==-tan＜0，而=＞0∴
＜故答案为：＜，＜
分析：（1）根据正弦的诱导公式，可得sin508°=sin148°，结合正弦函数在钝角范围内的单调性可得sin148°＜sin144°，因此sin508°＜sin144°；
（2）根据π-α的正切诱导公式，可得
=-tan＜0，而＞0，由此即可得到＜．点评：本题给出特殊角的正弦值和正切值，要求我们比较三角函数值的大小，着重考查了三角函数的诱导公式和三函数的单调性等知识，属于基础题．
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